La calle Muro, como las de su entorno, se abrió cuando el brazo exterior de la Esgueva, que discurría por las actuales calles Dos de Mayo y Miguel Íscar, fue soterrado. Aquello permitió que la ciudad comenzara a ocupar los terrenos y huertas de los conventos que bordeaban el Campo Grande por la Acera de Recoletos.
En junio de 1894 Valladolid nombró a José Muro López-Salgado hijo predilecto de la ciudad y dio nombre a esta calle. Hay que advertir que anteriormente otra calle llevó el nombre de Muro en el entorno de Torrecilla, que es donde nació el que fuera efímero ministro de Estado con Pi y Margal (le duró el cargo entre el 11 y 28 de junio de 1873). Pero al consistorio le pareció de poca categoría aquel paraje y le mudó el reconocimiento a esta nueva calle.
Era un republicano elegido diputado durante varias legislaturas y estaba muy vinculado a la actividad social de Valladolid. Tuvo un gran reconocimiento en vida, hasta el punto de que tras su fallecimiento en 1907, su funeral pasa por ser uno de los más concurridos de Valladolid. Fue velado en las dependencias del Ayuntamiento, y conducido su cuerpo al Panteón de Personas Ilustres del cementerio del Carmen acompañado de una impresionante comitiva. En su vida parlamentaria conoció como jefes de Estado a Amadeo de Saboya, el citado Pí y Margall y Nicolás Salmerón.
Arranca la calle en la plaza de Madrid, junto al antiguo edificio de Hacienda, que hace esquina con Dos de Mayo. El edificio, de 1934, lleva la firma del arquitecto Manuel Cuadrillero y Sáez, autor de varios edificios emblemáticos de Valladolid. De este llama la atención el escudo de su fachada, coronado por una muralla y varias almenas. El número 21 de la misma calle también es de Cuadrillero.
Justo detrás de la ex delegación, hay una casa residencial que diseñó Jacobo Romero, otro arquitecto que, por ejemplo, trabajó en Palencia y Avilés, dejando edificios notables en las tres ciudades.
Mas, no acaba aquí la lista de arquitectos destacados y contemporáneos, pues la sede de la Confederación Hidrográfica del Duero en la calle Muro, de 1930, es de Alfonso Fungairiño, que dejó señalados edificios por varias ciudades españolas. Los tres forman parte de lo que se podría calificar como arquitectura racionalista, que ha legado a Valladolid una buena relación de importantes edificios, que tal vez pasan desapercibidos, pero que merecen reconocimiento.
Muro tiene su mayor interés en la acera de los números impares, sin que por ello algún edificio de la acera de enfrente, como el número 20, carezca de atractivo.
La Residencia Santiago, del Patronato de Huérfanos del Ejército y ahora abierto a estudiantes universitarios en general, ocupa parte de la parcela que en su día albergó uno de esos edificios que ha dejado una enorme huella en la memoria de Valladolid: el frontón de Fiesta Alegre. Es difícil evocar el Valladolid de antaño sin que salga a relucir el frontón, que desde 1894 apenas fue usado para el juego de pelota durante quince años. Luego tuvo los más variopintos usos, como escuela de circo y tauromaquia, o cine (el Hispania) por ejemplo.
Acaso el edificio más curioso de la calle sea el que ocupa el Centro de Educación de Adultos de la Junta de Castilla y León, que hace esquina con la calle Independencia. Fue inaugurado como dispensario antituberculoso en septiembre de 1919 con el nombre de Victoria Eugenia, esposa de Alfonso XIII. La lucha contra la tuberculosis ha sido en toda España una obsesión en las décadas a caballo entre el siglo XIX y el XX. Por ejemplo, aquel año de 1919 se registraba en Valladolid un muerto al día por tuberculosis.
Frente a la Estación del Norte, Muro desemboca en la calle Gamazo, formando con ella, como al principio (en la plaza de Madrid), una especie de quilla de barco. De hecho, si pudiéramos observar desde el aire ambas calles veríamos que forman una especie de barco roto en su parte central por la calle Bailén, que comunica a mitad de recorrido estas dos calles muy características de la expansión burguesa vallisoletana de principios del siglo XX.